¿Porque se pone siempre una constante después de las primitivas?

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Se puede asumir que cuando se resuelve una integral de una función no es necesario añadir una constante C a la función primitiva, que se obtiene como resultado. Sin embargo esto puede provocar inconsistencias en aquellas integrales que pueden resolverse de formas diferentes y aparentemente dan resultados distintos.

Una forma de mostrar esta situación es resolver las siguientes integrales de forma muy sencilla, por dos métodos equivalentes y totalmente validos los dos. Se observa que los resultados son iguales salvo una constante.
  1.  \int(x-1)dx}
  2. \int\sin x\cos xdx


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