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Electrostática Esfera cargada en superficie y Carga puntal

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Sea una carga puntual q=-1nC colocada en el centro de una esfera de radio R=10cm y que posee una distribución de carga superficial de +1nCm^{-2}.

1. Calcular el campo eléctrico y potencial en todos los puntos del espacio
2. Si situamos un electrón a 50cm de la carga puntual. ¿Cual será su velocidad cuando se encuentre en el infinito?


Lista de problemas Potencial Eléctrico

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Bloque desliza por una varilla sujeto por abrazaderas

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Un bloque de masa m y lados d y D está sujeto por dos abrazaderas A y B que pueden deslizarse a lo largo de una varilla que forma un ángulo de \alpha de inclinación con la horizontal, el coeficiente de rozamiento cinético entre las abrazaderas y la barra esta dato por \mu. 

Plantear un sistema para el calculo de la aceleración del bloque y las fuerzas de reacción en las abrazaderas.




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Dinámica Rodadura sin deslizar

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Un disco que rueda un «cuarto de vuelta» sobre un plano inclinado, lo hace sin deslizar, si se cumple que el desplazamiento de su centro de masas x es igual al arco s, que se corresponda con ese cuarto de vuelta, en estas circunstancias se considera que «rueda sin deslizar» 



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Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (E.D.O.) Combinación Integrable

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En una ecuación diferencial M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 encontrar un factor de integración es una tarea que no resulta fácil en general, por tanto es útil intentar encontrar dentro de las expresiones matemáticas, términos que sean «diferenciales» de funciones conocidas que permitan agrupar e integrar la ecuación.


Se ilustra el método con un ejemplo sencillo.



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EDO Ecuaciones Diferenciales 1-Orden Lineales

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La expresión mas general para una EDO de 1 orden y lineal, toma la siguiente forma: \frac{dy}{dx}+p(x)y=q(x)
Se pueden aplicar dos métodos para resolver estas ecuaciones: 
• Método del factor integrante.
• Método de variación de parámetros 


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Integral Indefinida frac{1}{1+e^{x}

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Hay tres métodos para resolver esta integral, los dos primeros manipulando el integrando y el tercero haciendo un cambio de variable:
• Suma y resta e^{x}
• Multiplicar por frac{e^{-x}}{e^{-x}
• cambio de variable z=e^{x}+1 
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Notas de física y matemáticas