Ecuación Diferencial de Riccati

Las ecuaciones diferenciales de Riccati se ajustan al siguiente formato y se clasifican como de primer orden y no lineal.

${\displaystyle \frac{dy}{dx}=p\left(x\right)y^{2}+q\left(x\right)y+r\left(x\right)}$

$p\left(x\right)$, $q\left(x\right)$, $r\left(x\right)$ funciones de x y $ p\left(x\right)$ necesariamente distinta de nula. La ecuación de Riccati se utiliza en diferentes áreas de las matemáticas (por ejemplo, en la geometría algebraica y en la teoría de los mapas conformes), de la física (Mecánica Cuántica). También aparece en muchos problemas aplicados de la Ingeniería (Teoría de Control).